第一百八十一章 真阐子的寻根之旅

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希尔伯特二十三个问题当中的第一问，连续统基数问题。

连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。

所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。

而“所有整数”“所有自然数”这种无限可数集合，其基数性，就记做“阿列夫零”——神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。

神州的古人曾经认为，数字的总数、无限的大就是道的数字。

阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。

无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。

那么，世界上还有比这个无限大的数字更大的数码？

实际上是有的。

那就是“幂集”的基数。

如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂集就有两个——“1”还有空集?。

如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集——空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。

以此类推，当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。

一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有N个元素，那么它就有2的N次方个幂集。

无限可数集合的幂集，二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数字——贝司一。

而这个“beth1”除了是整数集的幂集之外，还是所有实数集合的基数。

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