第四百四十六章 十一个证明法

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446章

“那我们就交这九个吧。”负责记录的那位同学翻了翻记录下的那些证明过程，对两人说道。

“嗯，九个绝对足够了。如果这样还拿不了第一的话，别说是在帐篷里挤一晚，就算是在外面冻一万我都服气。”另一人点头说道。

“程诺，你看呢？”两人达成了一致的意见，但还是把最终的决定权交给程诺。

程诺沉吟几秒，“时间还够，再添上几个吧，我总觉得九个还不算稳妥。”

见两人欲开口，程诺赶在这之前继续说道，“虽然新方向的证明法没有了，但只是欧里几得证明法的变形的话，还是不困难的。”

两人同时面色大喜。

虽然在他们看来，九个证明法已经足够碾压其他的学校，但多来几个的话，他们也没有拒绝的道理。

没有人会嫌多的！

半个小时的时间还剩下最后五分钟，程诺看见不少学校的学生已经开始最后的挣扎。

程诺不清楚他们到底鼓捣出多少证明方法来，本着狮子搏兔亦用全力的想法，程诺可不准备有任何的留手。

“欧里几得证明法的变种有许多，但万变不离其宗，其余的都是将一串整数乘起来再做点加减法的证明罢了。我就简单的说两个。”

“假设只存在有限多个素数p1，...，pn，令n=p1···pn，则所有pi(i=1，...，n)都是n的素因子。由于p1，...，pn是全部素数，其中必有一个是n-1的素因子，设其为pr(1≤r≤n)，则pr同时是n与n-1的素因子，从而也是两者之差——也就是1，但这是不可能的，故素数有无穷多个。”

“另一个就更简单了，n!+1的素因子必定大于n，否则被n!+1除余1，不可能是素因子，由于n是任意的，因而无论已找到多少素数，都还可以找到更大的，故素数有无穷多个。”

程诺一边说，那位同学唰唰的在纸上记下。

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