第二百二十六章 对，就是他！

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咚咚！

程诺重重敲了敲黑板，面带微笑的望着讲台下数学系的众人，“我们继续讲。”

“若a与a-1都是单位根，设b是a的复共轭，有ab=|a|2=1，(a-1)(b-1)=|a-1|2=1。”

“可解得a=(1±√3i)/2，记α=(1+√3i)/2，β=(1-√3i)/2。”

“若a-1=0，则a=1。”

“于是f(x)的根只能为0，1，α，β，f(x+1)的根只能为-1，0，α-1，β-1……”

一个个公式，被程诺写在黑板上。

唰唰唰！

一行又一行紧密相关的数学公式，对于清华数学系的学生，虽然称不上天书。但理解起来，也需要时间。

但程诺，却完全不给众人这个理解的时间。

在众人眼中，程诺就像是在脑子里将计算步骤写好一样。

没有任何的停顿，不见任何的犹豫，程诺一边在黑板上唰唰唰的写，一边嘴如连珠炮一样噼里啪啦的讲解着。

行云流水的动作，根本不像是一个大一的新生。而更像是一个沉浸教育事业多年的老教师。

很快，整个四块黑板，就被程诺写满了两块。

不过到此，题目依旧还未解完。

“设f(x)=c·x^m·(x-1)^n，有f(x2)=c·(x2)^m·(x2-1)^n=c·x^(2m)·(x-1)^n·(x+1)^n，f(x+1)=c·(x+1)^m·x^n。”

“代入等式得c·x^(2m)·(x-1)^n·(x+1)^n=c2·x^(m+n)·(x-1)^n·(x+1)^m。当c≠0，等式成立当且仅当m=n，c=1。故f(x)=x^m·(x-1)^m。”

最后，程诺在黑板上写出计算出来的结果。

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