第112章 112坚持之冰雹猜想

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小二伟肯定没听见二伟说的话，它又开始摔冰坨子，记录、苦想。最后望天，估计它也不知道它想着些什么。

二伟叹气：你这么算是没结果的。现在已经不是几张纸，一颗脑袋就能搞出什么重大发现的时代了。你要么正经的从机械加工开始，做点趁手的仪器。要么搞点数学一类的纯理论知识。但咱的脑袋……

小二伟好像听见了，用笔在纸上画了三条抛物线。嘴里喃喃：一条f(x)=3X＋1，一条f(x)=x/2.再做一条辅助的f(x)=2^n。辅助线在x=4时f(x)=16，已经不再=在它俩之间了。

二伟拍大腿：你这是冰雹猜想——取一个自然数n当它为奇数时遵守f(x)=3x＋1原则；当它为偶数时遵循f(x)=x/2原则。那它最终回演变为1、4、2、1循环。或者说归为1.

小二伟自言自语：先证明3x＋1=2x直接循环不存在，因为此时x=-1，它不是自然数。再证明3x＋1=2^n时，x=(2^n-1)/3有无数个自然数解。

最后假设任意自然数x经过m次3x＋1，p次x/2回归x.那么x=(3mx＋m)/2^p.化简后为x(1-3m/2^p)=m/2^p。x=m/(2^p-3m).

因为x、m、p都是正整数且m小于等于p。则有2^p-3m＞0。2^p-3m小于等于m.所以2^p大于3m小于等于4m.并且x=m/(2^p-3m)是自然数，它大于等于1。所以此等式唯一解为x=1，m=1，p=2.即1、4、2、1循环。

二伟摇头：最后那个式子没意义。因为(3mx＋m)/2^p你是怎么提出来的。这个循环好证明，似乎对。但它是唯一不好证明。

你就3x＋1=2^n这个是关键。任何奇数经过多少次3x＋1，x/2迭代都会到2^n没问题。逆着说任何2^n=3x＋1可以。而且是代数问题不能在代数里证明。你得找个图案或者拓扑里面看。

一个直角坐标系，画边界；3x＋1，x/2两条线内，一个点在期间跳动，为偶数位置时下一个位置x/2，为奇数位置时下一个位置为3x＋1，归为偶数。当它跳跃到2^n时则直线掉落n次归为1.

这就是数字游戏的本质由0不停的＋1。得到的奇数偶数关系。还加了2^n与2N分布关系。换句话是一个数字它本身代表的是它离0多远，经过了多少次＋1得来的。然后是它与2的关系。其实只要奇数归为偶数，偶数再除以2，最后都是归为1.

小二伟喃喃：要是画线：F(奇）=3x＋1、F(偶）=x/2、把它们连成一个面呢？反正任取点的运行轨迹都在这个面内。根据庞加莱定理所有一个面内的点都是1这一点运行而来的。共面同起点。则可轻易证明。

二伟点点头：俩条线是可确定一个平面。但它不是一个面，它就是两条线，它们是两条射线。你在一个坐标系内，任何两条线都共面呢。我倒是感觉它跟积分一样，找2^n的点就好了。但没法证明啊。

二伟感觉脑袋有些疼——明明很简单，就是没个能证明的公式。苦笑：小瞧了天下70亿同胞了，要是好证明，早证明出来了。现在的问题把它放在那个已经证明了的公理，证明好呢？

小二伟突然站起来，把那几张纸撕扯稀烂。暴躁骂：跳动、衍化个锤子啊，老子证明不了。这球用没有的玩意。

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